厚壁铝管首次将哑元金属填充问题转化成标准的覆盖线性规划问题(CLP:Covering Linear Program),然后根据CLP问题的良好特性提出一种近似算法,保证在O(ε-2m2logm)的计算复杂度下求得的哑元金属填充结果最差不超过最优解的1+ε倍。因此,通过调节近似常数ε,该算法可以在计算效率和精度间做出最佳权衡。厚壁铝管

此外,该近似算法既可以应用于求解传统的密度驱动的哑元金属填充问题,厚壁铝管又可以应用于求解考虑耦合电容影响的哑元金属填充问题,数值实验结果表明该近似算法对以上两种问题都具有很好的有效性。另外,受完全多项式时间近似算法的启发,本文进而提出一种哑元金属填充启发式算法。数值实验结果表明,该启发式算法以很小的精度损失为代价可获得比近似算法更高的计算效率；而与传统的Monte-Carlo启发式算法相比,该启发式算法无论是在计算精度还是运行时间上都具有明显的优势。

厚壁铝管该方法可以用于分析不同的抛光垫表面粗糙特性对抛光平整度的影响规律,可用于指导抛光垫的表面设计和优化。厚壁铝管采用谱展开方法(Spectral Representation Method)和非线性变换方法(Nonlinear Transformation Method)来生成符合任意给定统计特性的抛光垫粗糙表面,从而无需对抛光垫表面形貌或分布做任何的假设或近似,该方法可以处理任意随机分布的表面,具有普适性强、精度高的优点。厚壁铝管采用共轭梯度法(Conjugate Gradient Method)结合快速傅立叶变换方法(FFT)求解抛光垫粗糙表面与芯片之间的粗糙接触问题,进一步提高了仿真的计算效率。数值实验表明,本文提出的模型仿真结果与实测数据吻合的很好。本文提出的仿真方法可用于分析CMP工艺相关参数以及版图模式,特别是抛光垫粗糙特性,对芯片抛光平整度的影响。厚壁铝管化学机械抛光工艺哑元金属填充算法 针对现有哑元金属填充算法存在的计算速度和精度不能兼顾的难题,本文在国际上首次提出了一种哑元金属填充完全多项式时间近似算法(FPTAS:Fully Polynomial Time Approximation Scheme).